МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПУЛЬНЫХ СОГЛАШЕНИЙ

Сотрудничество Аэрофлота с иностранными авиакомпаниями является широким и многосторонним. Принцип сотрудничества на взаимовыгодных условиях является не только посылкой в преамбу­ле межправительственных соглашений о воздушном сообщении, на и главным принципом, на основе которого строится вся деятель­ность Аэрофлота на международной арене. Но право на выполне­ние полетов, не подкрепленное и не дополненное коммерческими правами, с экономической точки зрения ничего не дает. Поэтому вопросы о предоставлении коммерческих прав, их объеме приобре­тают за-последнее время первостепенное значение и являются про^ блемами наряду с правом на выполнение полетов.

‘ Основным видом коммерческих соглашений между авиакомпа­ниями являются соглашения: о взаимном предоставлении услуг; определяющие систему технического и коммерческого обслужива­ния; о заправке авиаГСМ; о коммерческом сотрудничестве с тур­фирмами и бюро путешествий и целый ряд других. Среди всех коммерческих соглашений особое место принадлежит соглашениям о пуле, так как это особый вид наиболее тесного сотрудничества между авиакомпаниями.

Пул в переводе с английского Pool означает «общий котел», «объединенный фонд». Это понятие появилось в эпоху империализ­ма, когда создавались монополии во всех сферах производства.. Одним из видов монополистических объединений являются • пуль­ные ассоциации. Они характеризуются тем, что каждый член согла­шения вносит в пул одинаковую, установленную для всех участни­ков сумму с единицы продукции. В результате образуется значи*

тельный резервный фонд, который через согласованный срок делит­ся в определенной пропорции между членами пула. Первые пульные ассоциации на железнодорожном транспорте возникли в XIX в,

■Между авиакомпаниями пульное сотрудничество стало зарож­даться в начале 50-х годов и особенно активно развивается в на­стоящее время.

Пульная эксплуатация авиакомпаниями международных воз­душных линий способствует: ослаблению конкуренции между парт­нерами по пулу, что приводит к усилению их позиций по отноше­нию к третьим авиакомпаниям; большому выбору рейсов, предла­гаемых пассажирам на данном участке, благодаря общему распи­санию с координацией времени вылета самолетов пульных партнеров; увеличению предложений перевозок на других маршру­тах; снижению рекламных расходов по пульной линии благодаря объединению рекламной деятельности.

Пульное соглашение между авиакомпаниями определяется как коммерческое соглашение между двумя и более перевозчиками о внесении в общий фонд доходов или расходов и доходов от эксплу­атации пульной линии. или пульного участка линии в течение определенного периода времени, а также о распределении этих доходов пли доходов и расходов между ними в соответствии с со­гласованными принципами.

Проиллюстрируем реальное пульное соглашение, учитывающее все рассмотренные рыночные условия, следующим примером. Пусть партнеры А к В заключили между собой соглашение о пуле. На основании этого соглашения производится совместная эксплуата­ция участка i—k авиалинии i—j—k—l. Партнер А выполняет на л-местном самолете беспосадочные перевозки между і и k. Партнер В выполняет на m-местном самолете (допустим, что я<т) полет с промежуточной посадкой в пункте j и далее за пределы пульного участка. Партнер А выполняет в неделю у рейсов, а партнер В—z рейсов. Тариф на участке і—k составляет х рублей. Партнеры согласились вносить в пул доходы только от пассажирских перево­зок по пульным ставкам в размере d процентов от тарифа экономи­ческого класса. Ими принят метод распределения доходов из пула пропорционально количеству предложенных мест. Они договари­ваются не менять пределов платежей при различных доходах, а устанавливают «потолок платежей» Т. Математическая модель этого пула приведена в табл. 5.1.

Платежи по пулу имеют следующие ограничения:

а) если Па-ув то на расчетный счет партнера В■ будет пе­реведена сумма в Т рублей;. —

б) еСЛИ ПЛ-нВ <Т, то. .

,"H]-

При сравнении пульных соглашений на различных уровнях при­нятия решений используют различные показатели эффективности.

Партнер В

Партнер А

Параметры модели

І — k i 1 .1 і — k І — k n m У z X X dx dx

Пульный маршрут Совместный пульный участок Пульная емкость само­лета Количество рейсов в неделю Тариф экономического класса в одном направ­лении на участке Способ внесения дохо­да в пул по пульным ставкам за каждого пас­сажира Количество предложен­ных пульных мест Общее количество предложенных пульных мест Метод распределения доходов из пула (пропор­ционально количеству предложенных мест) Потолок платежей Фактический средний доход от одного пасса жира (в процентах к та­рифу) Количество перевезен­ных пассажиров Фактический доход Пульный доход Невнесенный доход Пульные доли парт­неров Сумма доходов, вне сенных в пул Доход из пула, причц дающийся партнерам

тг

пу

п’У; + тг

1 — nyRny -|- тг’р

nyRny + тг)

Т ех

Т сх

N dxN dxN хN (е — d) Лв= 1 — nyRny + mzy

Дп = dx (М + N)

Дк = nydx (M+N)[ny+ + mz

dxM — ny (M + N)]fny + mz

Платежи партнера партнеру В

Среди них следует выделить показатели рентабельности пула, ко­эффициенты пульных поступлений (потерь) и абсолютный суммар­ный результат.

Рентабельность пула

— DJ D4, (5.28)

где Од —■ суммарный доход, учитывающий результаты пульного соглашения; D4 — суммарный чистый доход от эксплуатации авиалинии, т. е. без учета ре­зультатов пульного соглашения.

Если №рп=1, то пул называется безобидным, если Wpn>l, то пул выигрышный, если Грп<1, — проигрышный.

Коэффициент пульных поступлений (потерь) характеризует ко­пейный результат пульного сотрудничества

К „и = 1 — DJD4. (5.29)

Абсолютный суммарный результат пульного соглашения

Rz = Da — D4. ■ .(5.3)

Если >0, то пульное соглашение дает поступления, если

<0, приводит к потерям.